如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，点P是AC上的动点（P与A、C不重合）．设PC=x，点P到A
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解题思路：通过求三角形相似，结合对应边的比例关系，求出y与x的函数表达式

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，

∴BC=

AB2−AC2=

52−42=3，

∵点P到AB的距离为y，

∴PD⊥AB，DP=y，

故可得：△DAP∽△CAB，

∵PC=x，

∴AP=4-x，

∴[4−x/5＝

y

3]，

∴y=−

3

5x+

12

5（0＜x＜4）．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理．

考点点评： 本题主要考查了相似三角形的判定和性质、求一次函数表达式、勾股定理等知识点，只要用x或y表示出各对应边就很容易求出y与x的函数关系式了

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