解题思路：只要判定△FNE≌△EBC，就不难证明FN=EC．
证明：在正方形ABEF中和正方形BCMN中，
AB=BE=EF，BC=BN，∠FEN=∠EBC=90°，
∵AB=2BC，即BC=BN=[1/2]AB，
∴BN=[1/2]BE，即N为BE的中点，
∴EN=NB=BC，
∴△FNE≌△EBC，
∴FN=EC．
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题集中考查了正方形的性质和全等三角形的判定．
（1）正方形的四条边相等，四个角相等，都是90°，对角线互相垂直、平分；
（2）三角形全等的判定定理有SAS、SSS、AAS，ASA，HL等．
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