已知数列an是公比为3的等比数列,且其前100项之和为400,则50∑a2k,k=1等于
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前100项的和=a1*[(3^100-1)/(3-1)]=400; => a1*(3^100-1)=800,这是根据等比数列之和的公式得到.

后面的a2K因为中间跳了一个数,所以它的公比是3^2,而且是从a2开始的,而a2=a1*3,由此得到上面的50项的和为下面表达式:最后计算的50项之和=a2*[((3^2)^50-1)/((3^2)-1)]

=a1*3*[(3^100-1)/(9-1)]=(3/8)*a1*(3^100-1)

=(3/8)*800=300

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