直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续 - 已解决 - 学校大全

直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（　　）

直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（　　）

A. 182

B. 183

C. 184

D. 185

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5个回答

解题思路：设出另一直角边和斜边，根据勾股定理列出方程，再根据边长都是自然数这一特点，写出二元一次方程组，求解即可．

设另一直角边长为x，斜边为y，根据勾股定理可得

x²+13²=y²，即（y+x）（y-x）=169×1

因为x、y都是连续自然数，

可得

y+x＝169

y−x＝1，

∴周长为13+84+85=182；

故选A．

点评：

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题综合考查了勾股定理与二元一次方程组，解这类题的关键是利用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．

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