下列四个命题p 1 :∃x∈(0,+∞),( ) x <( ) x ;p 2 :∃x∈(0,1),lo x>
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D

【思路点拨】根据含有全称量词的命题为真的情况使用指数函数、对数函数的性质进行判断.含有全称量词的命题为假的情况只要找出反例,对特称命题为真的判断,只要找出一个值使命题为真,含有存在量词的命题为假的判断结合函数性质进行.

解:根据指数函数的性质,对

x∈(0,+∞),(

) x>(

) x,故命题p 1是假命题;由于lo

x-lo

x=

-

=

,故对

x∈(0,1),lo

x>lo

x,故

x∈(0,1),lo

x>lo

x,命题p 2是真命题;当x∈(0,

)时,(

) x<1,lo

x>1,故(

) x>lo

x不成立,命题p 3是假命题;

x∈(0,

),(

) x<1,lo

x>1,故(

) x

x恒成立,命题p 4是真命题.故选D.

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