一个因式分解的证明题已知：a^2=b^2+c^2（a、b、c都是整数）求证：2a^2也是两个整数的平方和
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2a^2=2b^2+2c^2
=(b^2+2bc+c^2)+(b^2-2bc+c^2)
=(b+c)^2+(b-c)^2
b、c都是整数,b+c,b-c也都是整数.
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