绳子始终和圆柱相切,则绳子相对交点转过的角度等于交点相对圆心转过的角度.
绳子卷完所转过的角度α=L/R
v=rω
ω=v/r=v/(L-Rθ)
T=∫(1/ω)dθ (0→α)=∫[(L-Rθ)/v]dθ (0→α)=[(Lθ-Rθ²/2)/v] (0→α)
=[(Lα-Rα²/2)/v]-[(L*0-R*0²/2)/v]=L²/(2Rv)
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