对于实对称矩阵或可相似对角化的矩阵,其秩就是非零特征值的个数（其中n重根以n个记）,如果0不是该矩阵的特征值,此矩阵满秩
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设原矩阵为A,相似对角矩阵为B,
则存在可逆矩阵P,使得：
B=P^(-1)·A·P
由于乘以一个可逆矩阵,
矩阵的秩不变,
∴ R(B)=R(A)
如果0不是该矩阵的特征值,
则R(A)=R(B)=n
所以,A是满秩矩阵.
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