L过M﹙2,1﹚和x轴、y轴正向交与A,B两点,若△AOB面积最小,求直线L方程
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首先画图

设直线L方程为:y=Kx+b,

由题知直线L过M﹙2,1﹚,(A,0),(0.B)

由L过M﹙2,1﹚,则(OA>2,OB>1)

把M﹙2,1﹚代入方程y=Kx+b,得1=2K+b

由L过x轴、y轴正向交与A,B两点 即 过(A,0),(0.B)代入y=Kx+b,

得:0=AK+b,AK=-b

B=K*0+b,B=b

所以:AK=–B ①

由△AOB面积S=(底*高)= OA* OB/2 (OA>2,OB>1)

把M﹙2,1﹚代入方程,得1=2K+b ②

把方程①②合并

A=2b/(b-1) ③

B=b ④

即过(2b/(b-1),0),