过点M(2,1)作直线l,x、y轴正方向于A、B.若使x、y轴上的截距之和最小,求直线l的方程
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设直线l的方程为:y-1=k(x-2)
令x=0
y=1-2k
令y=0
x=2-1/k
1-2k=2-1/k
2k^2+k-1=0
k=1/2 or k=-1
当k=1/2时,直线过原点,不符合条件,所以k=-1
l的方程为:x+y-3=0
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