在半径为R的圆形铁皮上割去一个圆心角为θ 的扇形, - 已解决

在半径为R的圆形铁皮上割去一个圆心角为θ 的扇形,使剩下部分围成一个圆锥,θ 为何值时圆锥的容积最大?

用不等式做

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设圆锥底面半径为r,r=x*R,可以算出x=1-a/2π

圆锥的容积v为πr²*(R²-r²)&sup0.5

v=πx²*R²*（R²-x²*R²）&sup0.5

v=πR³*（x&sup4-x&sup6）&sup0.5

对变量x&sup4-x&sup6求导得v'=4x³-6&sup5

令v’=0 求得x=6&sup0.5/3

再根据x=1-a/2π 就可以求得a

（&sup是上角标,比如a²=a²

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