如图，已知△ABC，点D是边BC上的一点，且∠BAD=∠C．
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解题思路：（1）根据题意得出△ABC∽△DBA，然后根据相似三角形对应边成比例的性质即可得出结论，

（2）根据题意画图，根据角平分线的性质即可证明结论．

（1）在△ABC与△DBA中，

∵∠B=∠B，∠BAD=∠C，

∴△ABC∽△DBA，

∴[AB/BD＝

BC

AB]，

∴AB2=BD•BC；

（2）如图所示：△ABF∽△CBE，△ABE∽△DBF，

在△ABF与△CBE中，

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBE，

又∠BAF=∠BCE，

∴△ABF∽△CBE．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了相似三角形的判断、相似三角形对应边比例关系的性质、角平分线的性质，比较综合，难度适中．

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