如图,已知 AB=AC,∠BAC=120度
所以 ∠ABC=∠ACB=30度
所以 ∠ABE=90+30=120度=∠BAC
因为 BE=BD=AD,
所以 △ABE 全等 △CAD
所以 ∠BAE=∠DCA
所以 △ADF 相似 △CDA
所以 ∠DFA=∠DAC=120度
因为 AC=2*AD,DF=1, 所以 AF=2*DF=2
根据余弦定理
AD^2=DF^2+AF^2-2*DF*AF*cos∠DFA
=1+4+2*2/2=7
因为 △ADF 相似 △CDA
所以 DF/AD=AD/CD即 CD*DF=AD^2=7
而 CD=DF+FC=FC+1
所以 CD*DF=FC+1=7
即 FC=7-1=6
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