如图,已知E在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,那么AC等于AD吗?为什么?
5个回答

解题思路:首先根据已知条件通过AAS证明△BCE≌△BDE推出BC=BD,再证明△BCA≌△BDA可得证结论.

AC=AD.

理由:∵在△BCE和△BDE中,

∠1=∠2(已知)

∠3=∠4(已知)

BE=BE(公共边)

∴△BCE≌△BDE(AAS),

∴BC=BD,

在△BCA和△BDA中,

BC=BD(已证)

∠1=∠2(已知)

BA=BA(公共边)

∴△BCA≌△BDA(SAS),

∴AC=AD.

点评:

本题考点: 全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了全等三角形的判定和性质;三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.同一题中由全等提供的结论证明其它三角形全等是经常使用的方法,注意掌握.