（2013•湛江一模）如图，已知点M0（x0，y0）是椭圆C：y22+x2=1上的动点，以M0为切点的切线l0与直线y=
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解题思路：（1）先求切线的斜率，可得直线l1的方程，确定l1与y轴交点纵坐标，即可求得l1与y轴交点纵坐标的取值范围；
（2）确定P的坐标，利用以PM0为直径的圆恒过点T，结合向量知识，即可求得结论．
（1）由椭圆得：y＝
2(1−x2)，y'=−2x(2−2x2)−
1
2
切线的斜率为：k=
−2x0
2−2x02，
所以，直线l1的方程为：y−y0＝
2−2x02
2x0(x−x0)，
所以l1与y轴交点纵坐标为：y=
2−2x02-
2−2x02
2=
2−2x02
2
因为-1≤x0≤1，所以，0≤x02≤1，0≤2−2x02≤2，
所以，当切点在第一、二象限时，l1与y轴交点纵坐标的取值范围为：0≤y≤
2
2，
则利用对称性可知l1与y轴交点纵坐标的取值范围为：−
2
2≤y≤
2
2．
（2）依题意，可得∠PTM0=90°，设存在T（0，t），M0（x0，y0）
由（1）得点P的坐标（
1−y0
x0，2），
由
PT•
M0T＝0可得（0-
1−y0
x0，t-2）•（-x0，t-y0）=0，
∴1-y0+（t-2）（t-y0）=0，
∴y0（1-t）+（t-1）2=0
∴t=1
∴存在点T（0，1）满足条件．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查直线与椭圆的位置关系，考查向量知识的运用，考查学生的运算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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