三角形的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,已知向量m=（a,b）,向量n=（cosA,cosB）,向量P=（2√2sinB+C/2,2sinA）,若m平行于n,P方=9,
试判断三角行的形状?
【解】
m//n
acosB=bcosA
由正弦定理 sinAcosB=sinBcosA
sinAcosB-sinBcosA=0
sin(A-B)=0
A=B
又因为 p²=9
[2√2sin(B+C)/2]²+(2sinA)²=9
8cos²(A/2)+4sin²A=9
4(1+cosA)+4(1-cos²A)=9
4cos²A-4cosA+1=0
(2cosA-1)²=0
cosA=1/2
A=60°
所以 A=B=C=60 °,
所以 △ABC是等边三角形
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