多元一次方程解题法
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有两种消元法
(1)代入消元法
2x-3y=-2
所以2x=3y-2
x=(3y-2)/2
代入5x+2y=14
5(3y-2)/2+2y=14
两边乘2
15y-10+4y=28
19y=38
y=2
x=(3y-2)/2=2
(2)加减消元法
2x-3y=-2 (1)
5x+2y=14 (2)
(1)*2+(2)*3 就是第一个方程两边乘2,第二个方程两边乘3,然后相加
4x+6y+15x+6y=-2*2+14*3
19x=38
x=2
代入(1),4-3y=-2,3y=6,y=2
例：全班有学生56人,如果男生是女生的2/5,求男女生人数
设：男生x人,女生y人
x+y=56
x=2/5y
.三元一次方程组的概念:
含有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.
例如:
都叫做三元一次方程组.
注意:每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组整体上要含有三个未知数.
熟练掌握简单的三元一次方程组的解法
会叙述简单的三元一次方程组的解法思路及步骤.
思路:解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.
步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;
②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;
③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把
这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解.
灵活运用加减消元法,代入消元法解简单的三元一次方程组.
例如:解下列三元一次方程组
分析:此方程组可用代入法先消去y,把①代入②,得,
5x+3(2x-7)+2z=2
5x+6x-21+2z=2
按照我上述讲的方法一解就行
