因为f(x)=1+log2（x）,x∈[1,4],而g(x）=f²(x)+f(x²）中的f(x²）的自变量为x²,即x²∈[1,4],所以x∈[1,2],g(x)=1+2log2（x）+log²2（x）+1+log2(x²）
=1+2log2(x）+log²2（x)+1+2log2(x)
=2+ 4log2(x)+log²2(x)
=[log2(x)+2]²-2 x∈[1,2]
所以当x=1时,最小值g(x)=2
当x=2时,最大值g(x)=7
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