(-1乘2分之1)+(-2分之1乘3分之1)+(-3分之1乘4分之1).+(-2011分之1乘2012分之1)
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(-1乘2分之1)+(-2分之1乘3分之1)+(-3分之1乘4分之1).+(-2011分之1乘2012分之1)

=-((1乘2分之1)+(2分之1乘3分之1)+(3分之1乘4分之1).+(2011分之1乘2012分之1))

=-(1-1/2+1/2-1/3+.+1/2011-1/2012)

=-(1-1/2012)

=-2011/2012

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