在菱形ABCD中,联结BD,E为AD中点,EF⊥BD交DC于点K,那么EF与DC互相垂直平分.试说明理由
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证明：连接AC,因为E是AD的中点,K是DC的中点,所以E K是△DAC的中位线,所以EF∥AC.因为四边形ABCD是菱形,所以AC垂直平分BD,所以EK ⊥BD,所以EF垂直平分CD.
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