如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.AD=5cm,DE=3cm,BE的长度是______
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解题思路:求出∠E=∠ADC=∠ACB=90°,∠EBC=∠ACD,根据AAS证出△BEC≌△CDA,根据全等三角形的性质得出AD=CE=5cm,BE=CD即可.

∵BE⊥CE,AD⊥CE,

∴∠E=∠ADC=∠ACB=90°,

∴∠EBC+∠BCE=90°,∠BCE+∠ACD=90°,

∴∠EBC=∠ACD,

在△BEC和△CDA中,

∠EBC=∠ACD

∠E=∠ADC

BC=AC,

∴△BEC≌△CDA(AAS),

∴AD=CE=5cm,BE=CD,

∵DE=3cm,

∴BE=CD=5-3=2cm.

故答案为:2cm.

点评:

本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.

考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,解此题的关键是推出△BEC≌△CDA,注意:全等三角形的对应边相等.

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