问题：能比较两个数20102011和20112010的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形
1个回答
解题思路：根据有理数的乘方的定义分别进行计算，再进行比较即可；（1）根据上述得出的答案分情况解答即可；（2）根据（1）的结论解答即可．
①12=1，21=2，则12＜21；
②23=8，32=9，则23＜32；
③34=81，43=64，则34＞43；
④45=1024，54=625，则45＞54；
⑤56＞65；
故答案为：＜，＜，＞，＞，＞；
（1）从上面的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是：
当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，
当n＞3时，nn+1＞（n+1）n；
故答案为：当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n＞3时，nn+1＞（n+1）n；
（2）∵2010＞3，
∴20102011＞20112010．
故答案为：＞．
点评：
本题考点： 有理数大小比较；有理数的乘方．
考点点评： 本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，理解有理数的乘方的意义准确计算是解题的关键．
相关问题
