对于①，由于f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x），故函数f（x）是偶函数，①正确；
对于②，∵f（x）=sin 4x-cos 4x=（sin 2x+cos 2x）（sin 2x-cos 2x）=sin 2x-cos 2x=-cos2x，∴f（x）的最小正周期是T=π，故②正确；
对于③，函数f（x）=3sin（2x+
π
3 ）=3sin[2（x+
π
6 ）]，图象向右平移
π
6 个单位长度可以得到f（x）=3sin2x的图象，故③正确；
对于④，函数f（x）=sin（x-
π
2 ）=-cosx，在区间[0，π]上是增函数，故④不正确，
综上，真命题为①②③
故答案为：①②③
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