设复数z=(1-2i)(a+i)(a∈R)在复平面内对应的点为M,则“a>[2/5]”是“点M在第四象限”的什么条件
( )
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充分且必要
D.既不充分也不必要
解题思路:根据复数的几何意义,利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论.
z=(1-2i)(a+i)=a+2+(1-2a)i,对应的点的坐标为(a+2,1-2a),
若点M在第四象限,则
a+2>0
1−2a<0,
即
a>−2
a<
1
2,
则-2<a<
1
2,
则“a>[2/5]”是“点M在第四象限”的既不充分也不必要条件,
故选:D.
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: 本题主要考查充分条件和必要条件的应用,利用复数的几何意义是解决本题的关键,比较基础.
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