解题思路：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由几何知识得到轨迹半径，由牛顿第二定律求解磁感应强度的大小；
（2）粒子运动
1/4]周期时间，求得周期，即可求出粒子在磁场中运动的时间；粒子在电场中做类平抛运动，平行板的方向做匀速直线运动，而水平方向位移大小为l，由t=
l
v
0
求出时间，即可求出总时间；
（3）当粒子在电场中经过时间t=
l
2
v
0
时，使电场反向，要使粒子恰好能从O2点飞出电场，在前t=
l
2
v
0
时间内，粒子在竖直方向先做匀加速直线运动，再在后t=
l
2
v
0
时间内，做等时间的匀减速直线运动，两段过程竖直方向的位移大小相等、方向相反，即总位移为零，根据牛顿第二定律求出加速度，根据位移关系和位移公式求得电压U1和U0的比值．
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律
qv0B=m
v20/r]
由几何关系知r=d
所以B=
mv0
qd
（2）粒子在磁场中运动的周期T=[2πm/qB]，
在磁场中运动时间为四分之一个周期，t1＝
1
4T=[1/4•
2πm
qB]=[πd
2v0
粒子在电场中做类平抛运动，平行板的方向做匀速直线运动
则t2=
l
v0
在电磁场中运动的总时间t总=t1+t2=
πd+2l
2v0
（3）根据运动的独立性可知：粒子在竖直方向先做匀加速直线运动，再做等时间的匀减速直线运动，
第一阶段：a=
qU0/md]，s=[1/2at2
第二阶段：a1＝
qU1
md]，s1=vt-[1/2a1t2=at2-
1
2a1t2
竖直方向总位移为零，s+s1=0
所以解得a1=3a
故U1：U0=3：1
答：（1）磁场的磁感应强度B的大小是
mv0
qd]．
（2）粒子在磁场和电场中运动的总时间是[πd+2l
2v0．
（3）电压U1和U0的比值是3：1．
点评：
本题考点： 带电粒子在混合场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 本题粒子在磁场中运动时，由几何知识求出轨迹半径是关键，在电场中分析两段位移的关系是关键．
1年前
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