(2013•东莞一模)如图所示,在真空中,半径为d的虚线所围的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一对平
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解题思路:(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,由几何知识得到轨迹半径,由牛顿第二定律求解磁感应强度的大小;

(2)粒子运动

1/4]周期时间,求得周期,即可求出粒子在磁场中运动的时间;粒子在电场中做类平抛运动,平行板的方向做匀速直线运动,而水平方向位移大小为l,由t=

l

v

0

求出时间,即可求出总时间;

(3)当粒子在电场中经过时间t=

l

2

v

0

时,使电场反向,要使粒子恰好能从O2点飞出电场,在前t=

l

2

v

0

时间内,粒子在竖直方向先做匀加速直线运动,再在后t=

l

2

v

0

时间内,做等时间的匀减速直线运动,两段过程竖直方向的位移大小相等、方向相反,即总位移为零,根据牛顿第二定律求出加速度,根据位移关系和位移公式求得电压U1和U0的比值.

(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,设圆周运动的半径为r,由牛顿第二定律

qv0B=m

v20/r]

由几何关系知r=d

所以B=

mv0

qd

(2)粒子在磁场中运动的周期T=[2πm/qB],

在磁场中运动时间为四分之一个周期,t1=

1

4T=[1/4•

2πm

qB]=[πd

2v0

粒子在电场中做类平抛运动,平行板的方向做匀速直线运动

则t2=

l

v0

在电磁场中运动的总时间t=t1+t2=

πd+2l

2v0

(3)根据运动的独立性可知:粒子在竖直方向先做匀加速直线运动,再做等时间的匀减速直线运动,

第一阶段:a=

qU0/md],s=[1/2at2

第二阶段:a1=

qU1

md],s1=vt-[1/2a1t2=at2-

1

2a1t2

竖直方向总位移为零,s+s1=0

所以解得a1=3a

故U1:U0=3:1

答:(1)磁场的磁感应强度B的大小是

mv0

qd].

(2)粒子在磁场和电场中运动的总时间是[πd+2l

2v0.

(3)电压U1和U0的比值是3:1.

点评:

本题考点: 带电粒子在混合场中的运动;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在匀强磁场中的运动.

考点点评: 本题粒子在磁场中运动时,由几何知识求出轨迹半径是关键,在电场中分析两段位移的关系是关键.

1年前

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