解析：（利用三角形面积相等来求）
设⊙O半径为r
在Rt△ABC中,BC=4,AC=3,AC⊥BC,
则由勾股定理可得AB=5
且三角形面积：SRt△ABC=(1/2)*BC*AC=6
又SRt△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAB
=(1/2)*OD*AC+(1/2)*OE*BC+(1/2)*OF*AB
且半径r=OD=OE=OF
所以(1/2)*r*(AC+BC+AB)=6
即(1/2)*r*(3+4+5)=6
解得r=1
所以⊙O的半径为1.
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