如图,已知a‖b,点A,B分别是直线a,b上任意两点.在平面内任取一点C,设线段AC与直线的夹角（锐角）为α,线段BC与
2个回答

两条平行线将平面分成三个部分,由于α、β、γ是锐角,所以根据C在平面中的不同位置,共有三种情形

情形一：（图1）

在△ACM中

根据“三角形任何外角等于不相邻的两个内角的和”

得：β＝α+γ

情形二：（图2）

在△BCN中

根据“三角形任何外角等于不相邻的两个内角的和”

得：α＝β+γ

情形三：（图3）

过C作CD‖直线a,则CD‖直线b

所以根据“两直线平行,同位角相等 ”

得∠ACD＝α,∠BCD＝β

所以γ＝∠ACD＋∠BCD＝α＋β

（问题的结论可以归纳为：α、β、γ三角中,一定有一角等于其它两个角的和）

供参考!JSWYC

（提问的朋友说有四种情形,我找不出第四种情形,汗）

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