离散数学A×B=A×C,A不是空集,则B=C.求证明过程.
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A不是空集
在A中任意选择a,B中任意选b,C中任选c
a属于A b属于B => (a,b) 属于A×B=A×C=> b属于C
=> B ⊂C
c属于C,=> (a,c)属于A×C=A×B => c属于B
=>C⊂B =>B=C
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