已知函数f（x）=-[1/2]x2+x的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，则m+n=______．
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解题思路：题目给出了二次函数，求出其对称轴，然后分对称轴在区间右侧、区间左侧和区间内部分类讨论．
函数f（x）=-[1/2]x2+x的对称轴方程式x=1，
当m＜n≤1时，函数在区间[m，n]上为增函数，由题意有
f(m)＝−
1
2m2+m＝2m
f(n)＝−
1
2n2+n＝2n
解得：m=-2，n=0．
当1≤m＜n时，函数在区间[m，n]上为减函数，由题意有
f(m)＝−
1
2m2+m＝2n
f(n)＝−
1
2n2+n＝2m
此方程组无解．
当m＜1，n＞1时，由题意得：f（1）=−
1
2×12+1=2n，解得：n=[1/4]，与n＞1矛盾，
所以使函数f（x）=-[1/2]x2+x的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]的m、n的值分别为-2、0，
所以m+n=-2．
故答案为-2．
点评：
本题考点： 函数的值域；函数的定义域及其求法．
考点点评： 本题考查了函数值域的求法，考查了分类讨论的数学思想，解答此题的关键是正确分类．
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