解题思路：求函数的导数，利用导数的几何意义即可．
函数的导数为f′（x）=2ax+3，
∵函数在点（2，f（2））处的切线斜率为7，
∴f′（2）=4a+3=7，
解得a=1，
故答案为：1
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程
考点点评： 本题主要考查导数的几何意义的应用，求函数的导数，利用导数和斜率之间的关系是解决本题的关键．
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