如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，菱形ABCD的周长是20，BD=6．
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解题思路：（1）菱形的四边相等，周长是20，则边长为5；根据菱形对角线互相垂直平分，可得OC=[1/2]AC，OD=3．运用勾股定理求出OC便可求出AC．
（2）利用等积法求解：S△ABD=[1/2]AB•DE=[1/2]BD•OA．
（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
AC⊥BD，BO=OD，AO=OC．
∵菱形的周长是20，
∴DC=[1/4×20＝5． （2分）
∵BD=6，∴OD=3．
在Rt△DOC中
OC＝
DC2−OD2]
=
52−32
=4．
∴AC=2OC=8． （5分）
（2）∵S△ABD=[1/2]AB•DE=[1/2]BD•OA，
∴5•DE=6×4
∴DE=[24/5]． （10分）
点评：
本题考点： 菱形的性质．
考点点评： 此题考查了菱形的性质：对角线互相垂直平分；四边相等．
问题（2）亦可运用菱形面积的两种表达式求解．菱形的面积有两种求法：
（1）利用底乘以相应底上的高；
（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=[1/2]×两条对角线的乘积．
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