判断题:如果每一个有理数都是一个集合S的极限点,那么每一个无理数也是这个S的极限点
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1.正确,如果存在一个无理数不是极限点,那么这个无理数的一个邻域内不包含该集合内任意一点,由于无理数任意邻域内都包含有理数,所以必定存在一个有理数,它的一个邻域内也不包含这个集合内的点,所以这个有理数也不是极限点;

2.正确,A应该是包含于R的吧?就当是了.R中的紧集一定是有界闭集,也就是任意个闭区间的交的有限并,即使是一个闭区间,也足以将R分成两个无交开集了,所以肯定不连通.