如图所示,长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处,若BC=8cm,∠BAF=40°.求∠DAE的度数与AF的长度.
解题思路:根据矩形的性质得AD=BC=8cm,∠BAD=90°,利用互余得∠DAF=50°,再根据折叠的性质得∠DAE=∠FAE,AF=AD=8cm,所以∠DAE=[1/2]∠DAF=25°.
∵四边形ABCD为矩形,
∴AD=BC=8cm,∠BAD=90°,
∴∠DAF=90°-∠BAF=90°-40°=50°,
∵长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处,
∴∠DAE=∠FAE,AF=AD=8cm,
∴∠DAE=[1/2]∠DAF=[1/2]×50°=25°.
答:∠DAE的度数为25°,AF的长度为8cm.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.也考查了矩形的性质.
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