已知曲线y=∫√sint dt (0≤x≤∏) 求该曲线的弧长
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由弧微分公式

ds=√(1+(y')^2) dx=√(1+sinx)dx

故s=∫√(1+sinx)dx 积分区间是（0,π）

1+sinx=(sinx/2)^2+(cosx/2)^2+2sinx/2cosx/2

故积分可化为 ∫sinx/2dx+∫cosx/2dx=2(sinx/2-cosx/2)

带入积分区间可得结果为4

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