如图 所示，抛物线y=x2-4x+3与x轴分别交于A、B两点，交y轴于点C．
1个回答

（1）令y=x2-4x+3=0，

解得x=1或3，

∴A点的坐标为（1，0），B点的坐标为（3，0），

令x=0得y=3，

∴C点的坐标为（0，3），

∴AC=

OC2+AO2=

32+12=

10；

（2）∵A点的坐标为（1，0），C点的坐标为（0，3），

∴OA=3，OC=3，

∴tan∠CBA=[OC/OB]=[3/3]=1；

（3）设Q点的坐标为（x，0），

∵Q点在x轴左侧否，

∴OQ=-x，

当△QOC∽△AOC时，

∴[QO/AO＝

OC

OC＝1，

即：

−x

3＝1，

∴x=-3，

∴此时Q点的坐标为（-3，0）；

当△CQO∽△ACO

∴

QO

OC＝

CO

AO]，

即：[−x/3＝

3

1]

解得x=-9，

∴此时Q点的坐标为（-9，0）

∴在Y轴左侧否存在点Q（-3，0）和（-9，0），使得以C、O、Q为顶点的三角形和△OAC相似．

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