过点p(1,2,1)且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直，求平面方程
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已知两个平面的法向量分别为 n1=（1，1，-2），n2=（2，-1，1），
因此它们的交线的方向向量为 n=n1×n2=（-1，-5，-3），
这也是所求平面的法向量，因此所求平面的方程为 -1*(x-1)-5*(y-2)-3*(z-1)=0 ，
化简得 x+5y+3z-14=0 。
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