∵AD⊥BC即∠ADB=∠ADC=90°
∠BAC=90°
∴∠ABD+∠BAD=∠BAD+∠CAD=90°
∴∠ABD=∠CAD
∴∠C=∠BAD
∵BN平分∠ABC
AE平分∠DAC
∴∠DAE=∠CAE
∠ABN=∠CBN
即∠MAN=∠DAE=∠CAE
即∠DBM=∠CBN=∠ABN
∴∠MAN=∠DBM
∵∠AMN=∠BMD
∴△AMN∽△BDM
∴∠ANM=∠MDB=∠ADB=90°
即∠BN⊥AE
∵∠BEA=∠C+∠CAE
∠BAE=∠BAD+∠DAE=∠C+∠CAE
∴∠BAE=∠BEA
∴△ABE是等腰三角形
∵BN⊥AE
∴BN是高,中线
∴BN是AE的中垂线
∴AM=ME
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