解题思路：根据相反数、倒数的定义以及平方、立方的性质进行逐一分析．
A、只有符号不同的两个数互为相反数，则相反数与本身相等的数只有0，故本选项说法正确；
B、乘积为1的两个数互为倒数，因此倒数与本身相等的数只有l和-1，故本选项说法正确；
C、正数的平方是正数，负数的平方是正数，因此平方与本身相等的数只有0和1，故本选项说法正确；
D、正数的立方是正数，负数的立方是负数，因此立方与本身相等的数只有0和±1，故本选项说法错误．
故选D．
点评：
本题考点： 有理数的乘方；相反数；倒数．
考点点评： 此题考查了互为相反数、互为倒数、平方和立方的性质，熟记等于本身的这些数．
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