由 x²-(4-2m)x+2m²-4m-2=0 有两个实数根可以得到
判别式:b²-4ac=(4-2m)²-4*(2m²-4m-2)≥0
化解得:24-4m²≥0
m²≤6
即:-√6≤m≤√6
两根的乘积等于:c/a=2m²-4m-2
配方化简得:c/a=2(m-1)²-4
由:-√6≤m≤√6
可得:-√6-1≤m-1≤√6-1
0≤(m-1)²≤(1+√6)²
0≤2(m-1)²≤2(1+√6)²
0-4≤2(m-1)²-4≤(1+√6)²-4
即,两个根的乘积最大为(1+√6)²-4,最小为-4.