解题思路：由直角三角形的特点和三角形的内角和定理可知，这两个锐角的和为90度，又因这两个锐角的度数比为1：5，于是可以利用按比例分配的方法求解．
因为一个直角三角形的一个锐角是另一个锐角的5倍，
即这两个锐角的度数比为1：5，
所以它们的度数分别为：
90°×[1/1+5]=15°，
90°-15°=75°；
故答案为：15°、75°．
点评：
本题考点： 三角形的内角和．
考点点评： 解答此题的主要依据是：直角三角形的特点和三角形的内角和定理
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