在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确
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解题思路：（Ⅰ）根据题意，设事件Ai（i=1，2，3，4）表示“该选手能正确回答第i轮问题”，设事件B表示“该选手进入第三轮被淘汰”，事件B即A1、A2发生，且.A3发生，由独立事件概率的乘法公式，计算可得答案；（Ⅱ）设事件C表示“该选手至多进入第三轮考核”，包含三个基本事件，即第一轮被淘汰、第二轮被淘汰、第三轮被淘汰，由互斥事件的概率公式，计算可得答案．
设事件Ai（i=1，2，3，4）表示“该选手能正确回答第i轮问题”．
由已知P(A1)＝
5
6，P(A2)＝
4
5，P(A3)＝
3
4，P(A4)＝
1
3．
（Ⅰ）设事件B表示“该选手进入第三轮被淘汰”，
事件B即该选手正确回答的第一、二轮的问题，而第三轮问题回答错误，
则P(B)＝P(A1A2
.
A3)＝
5
6×
4
5×(1−
3
4)＝
1
6，
（Ⅱ）设事件C表示“该选手至多进入第三轮考核”，
包含三个基本事件，即第一轮被淘汰、第二轮被淘汰、第三轮被淘汰，
则P(C)＝P(
.
A1+A1
.
A2+A1A2
.
A3)＝
1
6+
5
6×
1
5+
5
6×
4
5×(1−
3
4)＝
1
2．
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式．
考点点评： 本题考查互斥事件、相互独立事件的概率计算，注意分析事件之间的关系，选择对应的公式进行计算．
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