如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，则下列结论正确的是（　　）
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解题思路：根据已知条件可证明△BDE≌△CFD，则∠BED=∠CDF，由∠A+∠B+∠C=180°，得∠B=[180°−∠A/2]，因为∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°，所以得出a与∠A的关系．

在△BDE和△CFD中，

BE＝CD

∠B＝∠C

BD＝CF，

∴△BDE≌△CFD，

∴∠BED=∠CDF，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠B=[180°−∠A/2]，

∵∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°，

∴180°-∠B-∠BED+a+∠CDF=180°，

∴∠B=a，

即[180°−∠A/2]=a，

整理得2a+∠A=180°．

故选A．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握．

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