已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取得极值,求函数f(x)的解析式
已知函数F(X)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取得极值,求函数F(x)的解析式
首先求出AX3+BX2-3X的导数
为3ax^2+2bx-3,在+1和-1出取得极值,说明+1和-1是它的根.
那么3a+2b-3=0且3a-2b-3=0;所以b=0 a=1,于是原式子是x^3-3x.
你可以验证一下x^3-3x的导数是3x^2-3=0,那么x=+1和-1.
说明计算是正确的.
你也可以用编程语言实现它.并且完成更一般性的工作.思路都一样.
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