平面α内有无数条直线与平面β平行时，两个平面可能平行也可能相交，故①不满足条件；
平面α内的任何一条直线都与平面β平行，则能够保证平面α内有两条相交的直线与平面β平行，故②满足条件；
直线a⊂α，直线b⊂β，且a ∥ β，b ∥ α，则两个平面可能平行也可能相交，故③不满足条件；
若a⊥α，a ∥ b，则b⊥α，又由b⊥β，则α ∥ β，故④满足条件
故答案为：②④
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