(2014•眉山)“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃,产品畅销省内外,现有一个产品销售点在经销时发现:如果每箱产品盈利10元
1个回答

解题思路:(1)设每箱应涨价x元,得出日销售量将减少2x箱,再由盈利额=每箱盈利×日销售量,依题意得方程求解即可;

(2)设每箱应涨价x元,得出日销售量将减少2x箱,再由盈利额=每箱盈利×日销售量,依题意得函数关系式,进而求出最值.

(1)设每箱应涨价x元,

则每天可售出(50-2x)箱,每箱盈利(10+x)元,

依题意得方程:(50-2x)(10+x)=600,

整理,得x2-15x+50=0,

解这个方程,得x1=5,x2=10,

∵要使顾客得到实惠,∴应取x=5,

答:每箱产品应涨价5元.

(2)设利润为y元,则y=(50-2x)(10+x),

整理得:y=-2x2+30x+500,

配方得:y=-2(x-7.5)2+612.5,

当x=7.5元,y可以取得最大值,

∴每箱产品应涨价7.5元才能获利最高.

点评:

本题考点: 二次函数的应用;一元二次方程的应用.

考点点评: 此题考查了一元二次方程的应用以及二次函数应用,解答此题的关键是熟知等量关系是:盈利额=每箱盈利×日销售量.