∵tana=1/2
∴sin2a=2sinacosa=2sinacosa/(sin²a+cos²a)=2tana/(tan²a+1)=2×(1/2)/(1/4+1)=4/5
∵a∈(0,π/4)
∴2a∈(0,π/2),cos2a=√(1-sin²2a)=√(1-16/25)=3/5
∴sin(2a+π/4)=sin2acosπ/4+cos2asinπ/4=(4/5)×(√2/2)+(3/5)×(√2/2)=7√2/10
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