要展开f(x),题目又不加以说明,可以默认为在x=0处展开
f(x)=x/(1+x-2x^2)=(1/3)*[1/(1-x)-1/(2x+1)]
而1/(1-x)=∑(n=0,+∞)x^n,x∈(-1,1)
1/(1+2x)=∑(n=0,+∞)(-2x)^n,x∈(-1/2,1/2)
因此,f(x)=(1/3)*[∑(n=0,+∞)x^n-∑(n=0,+∞)(-2x)^n]
=(1/3)*∑(1-(-2)^n)x^n,x∈(-1/2,1/2)
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