(本小题满分12分)若盒中装有同一型号的灯泡共12只，其中有9只合格品，3只次品.(1)某工人师傅有放回地连续从该盒中取

(本小题满分12分)

若盒中装有同一型号的灯泡共12只，其中有9只合格品，3只次品.

(1)某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；

(2)某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废(不再放回原盒中)，求成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数

X

的分布列和数学期望.

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（1）有放回连续取3次，其中2次取得次品的概率 P ＝C() 2·(1－)＝.

（2）X的分布列如下表：

X

0

1

2

3

P

EX＝0×＋1×＋2×＋3×＝.

(1)每次取到一只次品的概率 P 1＝＝，

则有放回连续取3次，其中2次取得次品的概率 P ＝C() 2·(1－)＝.(5分)

(2)依题知X的可能取值为0、1、2、3.(6分)

且P(X＝0)＝＝，

P(X＝1)＝×＝，

P(X＝2)＝××＝，

P(X＝3)＝×××＝.(8分)

则X的分布列如下表：

X

0

1

2

3

P

(10分)

EX＝0×＋1×＋2×＋3×＝.(12分)

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