求解一道极坐标二重积分的题目求在(x-1)^2+y^2=1 之内 在x^2+y^2=1 之外的面积
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用极坐标：

x²+y²=1的极坐标方程为r=1

(x-1)²+y²=1,即x²+y²-2x=0,极坐标方程为：r=2cosθ

易求得两圆交点为(1/2,±√3/2),因此所围区域的θ在[-π/3,π/3]

S=π∫[-π/3→π/3] (2cos²θ-1²) dθ

=2π∫[0→π/3] (2cos²θ-1) dθ

=2π∫[0→π/3] cos2θ dθ

=πsin2θ |[0→π/3]

=√3π/2

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