（2009•雅安）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且∠BAE=∠DCF．
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解题思路：（1）平行四边形的对边相等，对角相等，即∠B=∠D，AB=CD，根据已知给出的∠BAE=∠DCF，可证明两个三角形全等．

（2）可先证明四边形AECF中对角线的关系，根据AC⊥EF，从而判断出到底是什么特殊的四边形．

（1）∵在平行四边形ABCD中，

∴∠B=∠D，AB=CD，

又∵∠BAE=∠DCF．

∴△ABE≌△CDF；

（2）∵△ABE≌△CDF，

∴BE=DF，

∴BC-BE=AD-FD，

∴EC=AF，

∵AD∥BC，

∴∠FAC=∠ECA，∠CEF=∠AFE，

∴△AOF≌△COE，

∴AO=CO，EO=FO，

又∵AC⊥EF，

∴四边形AECF是菱形．

点评：

本题考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定和性质，平行四边形的对边平行且相等，对角相等，全等三角形的判定和性质，菱形的判定．

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